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(2009•湖州)随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统...

(2009•湖州)随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.
本题是方程和不等式的综合题,解答本题,需要分步进行.(1)增长率的问题,用解增长率问题的模型解答;(2)根据两种车位数量是未知数,建立等式和不等式两种关系,而车位数为整数,变无数解为有限解.方案也就出来了. 【解析】 (1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x, 则64(1+x)2=100 解得%,(不合题意,舍去) ∴100(1+25%)=125 答:该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆; (2)设该小区可建室内车位a个,露天车位b个, 则 由①得b=150-5a 代入②得20≤a≤ ∵a是正整数 ∴a=20或21 当a=20时b=50,当a=21时b=45. ∴方案一:建室内车位20个,露天车位50个; 方案二:室内车位21个,露天车位45个.
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考点分析:
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(2)在备用图中完成此方阵图.
34x
-2ya
2y-xcb
备用图
34
-2

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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