Question

王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A₁B₁=0.5m，最下面一级踏板的长度A₇B₇=0.8m．则A₃B₃踏板的长度为（ ）

A．0.6m
B．0.65m
C．0.7m
D．0.75m

Answer

根据梯形中位线定理和相似三角形的性质解答．
【解析】
因为每相邻两级踏板之间的距离都相等，
所以A4B4为梯形A1A7B7B1的中位线，
根据梯形中位线定理，
A4B4=（A1B1+A7B7）=（0.5+0.8）=0.65m．
作A1C∥B1B4，
则DB3=CB4=A1B1=0.5m，
A4C=0.65cm-0.50cm=0.15cm，
于是=，
=，
解得A3D=0.10m．
A3B3=0.10cm+0.50cm=0.60m．