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今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角板a的30°角...

今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角板a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为    cm2．（不计三角板的厚度，精确到0.1cm2）
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作AD⊥BC，当点D是BC的中点时，△ABC的面积最大，此时由中垂线的性质知，AB=AC，∠B=75°，可求S△ABC=BC•BDtan75°． 【解析】 如图，BC=4，∠BAC=30°， 作AD⊥BC， 当点D是BC的中点时，△ABC的面积最大， 此时由中垂线的性质知，AB=AC，∠B=75°， S△ABC=BC•BDtan75°=×4×2×3.732≈14.9cm2．
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考点分析：
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