Question

广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表：若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短线路距离是（ ）

A．20.6
B．21
C．22
D．23

Answer

以A为起点，E为终点，那么火炬传递的线路共有6条，即按次序依次为：ACBDE、ACDBE、ABCDE、ABDCE、ADCBE、ADBCE．
【解析】
按路线ACBDE传递的距离为：4+7+6+5=22．
按路线ACDBE传递的距离为：4+9+6+2=21．
按路线ABCDE传递的距离为：5+7+9+5=26．
按路线ABDCE传递的距离为：5+6+9+8.6=28.6．
按路线ADCBE传递的距离为：5+9+7+2=23．
按路线ADBCE传递的距离为：5+6+7+8.6=26.6．
所以按路线ACDBE传递的距离最短，最短线路是21．
故选B．