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(2009•芜湖)如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与侧视图均由矩形构...
(2009•芜湖)如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与侧视图均由矩形构成,正视图中大矩形边长如图所示,侧视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为( )
A.320cm
B.395.24cm
C.431.77cm
D.480cm
考点分析:
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如图,AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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(2011•河东区二模)横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(ShenzhenBayBridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥,大桥全长4 770米,这个数字用科学记数法表示为(保留两个有效数字)( )
A.47×10
2B.4.7×10
3C.4.8×10
3D.5.0×10
3
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在实数π,-3.14,
,
,1.5666666…,
中,无理数的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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(2010•宁波)如图1在平面直角坐标系中,O是坐标原点,▱ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,2
),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G.
(1)求∠DCB的度数;
(2)连接OE,以OE所在直线为对称轴,△OEF经轴对称变换后得到△OEF',记直线EF'与射线DC的交点为H.
①如图2,当点G在点H的左侧时,求证:△DEG∽△DHE;
②若△EHG的面积为3
,请直接写出点F的坐标.
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(2010•宁波)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体 | 顶点数(V) | 面数(F) | 棱数(E) |
四面体 | 4 | 4 | |
长方体 | 8 | 6 | 12 |
正八面体 | | 8 | 12 |
正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是______.
(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是______.
(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.
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