Question

（2012•定结县模拟）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，DE=DC．
求证：四边形ABED是平行四边形．

Answer

根据等腰梯形的两底角相等和等角对等边的性质求出∠B=∠DEC，所以AB∥DE，平行四边形得证．
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C．（3分）
∵DE=DC，
∴∠DEC=∠C．（6分）
∴∠B=∠DEC．（8分）
∴AB∥DE．（10分）
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形．（12分）