（2009•盐都区二模）（1）如图1，在△ABC中，绕点C旋转180°后，得到△CA′B′．请先画出变换后的图形，写出下列结论正确的序号是______．
①△ABC≌△A′B′C；
②线段AB绕C点旋转180°后，得到线段A′B′；
③A′B′∥AB；
④C是线段BB′的中点．
在（1）的启发下解答下面问题：
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中点，射线DF交BA于E，交CA的延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF？（直接写出结果，不证明）
（3）如图3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而（2）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，那么∠BAC与∠F满足什么数量关系（等式表示）并加以证明．
考点分析：
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．
（1）求线段CD的长；
（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A．
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