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（2010•镇江）如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且 manfen5.com 满分网

，则

= ，BF= ．
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由于四边形ABCD是平行四边形，可得①AB∥CD，②AB=CD；由①易证得△AEF∽△CED，已知了对应边AE、EC的比例关系，即可得到两个三角形的相似比；（1）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求得它们的面积比；（2）根据两个三角形的相似比即可得到AF、DC的比例关系，也就能求出AF的长，由②知：AB=CD，根据BF=AB-AF=CD-AF即可求出BF的长．【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD； ∴△AEF∽△CED； ∴=（）2=； =，即AF=CD=4； ∴BF=AB-AF=CD-AF=10-4=6．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等