（2010•南昌模拟）已知△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形...

（2010•南昌模拟）已知△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为．
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根据已知进行分析从而发现规律，根据规律不难求得答案．【解析】 ∵连接△ABC三边中点构成第二个三角形， ∴新三角形的三边与原三角形的三边的比值为1：2， ∴它们相似，且相似比为1：2，以此类推：第2006个三角形与原三角形的相似比为1：22005， ∴第2006个三角形的周长为．

考点分析：

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