Question

（2007•徐州）如图，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字，小明和小亮商定了一个游戏，规则如下：
（1）连续转动转盘两次；
（2）将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；
（3）若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．
请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由．

Answer

游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解析】
列表如图：

A B 和 A B 和 A B 和 A B 和
1 1 2 2 1 3 3 1 4 3 1 4
1 2 3 2 2 4 3 2 5 3 2 5
1 3 4 2 3 5 3 3 6 3 3 6
1 4 5 2 4 6 3 4 7 3 4 7

分析可得：共16种情况，数字之和为奇数、偶数情况各有的8种，故小明赢的概率为，同理小亮赢的概率也为．
故游戏公平．