Question

（2010•徐州一模）如图，路边照明灯的灯臂BC长1.5 m．路灯发出的光线与灯臂垂直，并通过主干道上一点D，且DA=10 m，∠CDA=60°，求灯柱AB的高．

Answer

构造∠A为直角，∠D为一锐角的直角三角形，利用直角三角形DAE和直角三角形BCE中相应的三角函数值可求得AE，BE的长，让其相减即为灯柱AB的高．
【解析】
延长DC、AB，交于点E，
在Rt△DAE中∵∠CDA=60°，
∴∠AED=30°，
∵AD=10m，tan60°=，
∴，
在Rt△ECB中，
∵∠AED=30°，BE=1.5，sin30°=，
∴，
∴，
答：即灯住AB的高为．