Question

因式分【解析】
a²-b²-2b-1=    ；方程|x-1|=2的解是    ；若关于x的方程=3的解是非负数，则b的取值范围是    ．

Answer

因式分解首先分组，然后利用平方差公式和完全平方公式即可分解因式；
解方程根据绝对值的意义即可确定方程的解；
由于关于x的方程=3的解是非负数，所以首先求出方程的解，然后根据解是非负数即可得到关于b的不等式，解不等式就可以确定b的取值范围．
【解析】
①a2-b2-2b-1=a2-（b2+2b+1）=a2-（b+1）2=（a+b+1）（a-b-1）；
②∵|x-1|=2，
∴x-1=2或x-1=-2，
∴x=3或x=-1；
③∵=3，
∴2x-b=3x-3，
∴x=3-b，
∵关于x的方程=3的解是非负数，
∴x=3-b≥0，
∴b≤3．