已知

,则-a
2-b
2009=
.
考点分析:
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(2006•日照)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=

,则平行四边形ABCD的周长是
.
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计算2x
2•(-3x
3)的结果是
;

=
;-8的立方根是
.
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(2012•绍兴三模)如图,二次函数

与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动.设PQ交直线AC于点G.
(1)求直线AC的解析式;
(2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;
(3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等腰三角形.直接写出所有满足条件的M点的坐标;
(4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由.
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“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式,受到越来越多人的关注.某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎,在国内市场和国外市场畅销,生产的产品可以全部售出.该公司的年生产能力为10万辆,在国内市场每台的利润y
1(元)与销量x(万台)的关系如图所示;在国外市场每台的利润y
2(元)与销量x(万台)的关系为
y
2=

.
(1)求国内市场的销售总利润z(万元)关于销售量x(万台)的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
(2)求该公司每年的总利润w(万元)关于国内市场的销量x(万台)的函数关系式,并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时,公司的年利润最大?
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某商场为了迎接“六一”儿童节的到来,制造了一个超大的“不倒翁”.小灵对“不倒翁”很感兴趣,原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的,并在底部的中心(即图中的C处)固定一个重物,再从正中心立起一根杆子,在杆子上作些装饰,在重力和杠杆的作用下,“不倒翁”就会左摇右晃,又不会完全倒下去.小灵画出剖面图,进行细致研究:圆弧的圆心为点O,过点O的木杆CD长为260cm,OA、OB为圆弧的半径长为90cm(作为木杆的支架),且OA、OB关于CD对称,弧AB的长为30πcm.当木杆CD向右摆动使点B落在地面上(即圆弧与直线l相切于点B)时,木杆的顶端点D到直线l的距离DF是多少cm?
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