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将一张矩形纸片ABCD(如图)那样折起,使顶点C落在C'处,测量得AB=4,DE...

将一张矩形纸片ABCD(如图)那样折起,使顶点C落在C'处,测量得AB=4,DE=8.则sin∠C'ED为( )
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A.2
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由折叠可知,C′D=CD.根据在直角三角形中,一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°,由特殊角的三角函数选择答案. 【解析】 ∵△CDE≌△C′DE, ∴C′D=CD. ∵AB=4,DE=8, ∴C′D=4. ∴sin∠C'ED===. 故选B.
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