Question

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点D′处，已知AB=4，BC=8，则线段AE的长度是    ．

Answer

由折叠的性质可得，AD'=CD=AB=4，设AE=x，则DE=D'E=8-x，根据勾股定理即可求解．
【解析】
由折叠的性质可得，AD'=CD，DE=D'E，
∵CD=AB，AB=4，
∴AD'=CD=4
设AE=x，则DE=D'E=8-x，
在Rt△AD'E中，x2-（8-x）2=42，
解得，x=5，
即AE=5．