Question

Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象在第二象限的交点，过A点作AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=1，那么点A的坐标是    ．

Answer

首先根据反比例函数中k的几何意义，由S△AOB=1可知m的值，得出一次函数与反比例函数的解析式，联立它们的解析式，结合交点在第二象限，从而求出点A的坐标．
【解析】
根据题意，可知S△AOB=1，则|m|=2，
因为图象经过第二象限，所以m=-2，
所以y=-x+m+3=-x+1，y=-，
联立方程组，求得交点坐标为（2，-1），（-1，2），
又点A在第二象限，所以点A的坐标是（-1，2）．