Question

（2005•东营）如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）

A．OE=OF
B．DE=BF
C．∠ADE=∠CBF
D．∠ABE=∠CDF

Answer

根据平行四边形的判定和题中选项，逐个进行判断即可．
【解析】
A、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，
又∵OE=OF
∴四边形DEBF是平行四边形．能判定是平行四边形．
B、DE=BF，OD=OB，缺少夹角相等．不能利用全等判断出OE=OF
∴DE=BF
∴四边形DEBF不一定是平行四边形．
C、D均能证明四边形DEBF是平行四边形．
故选B．