Question

（2010•黔南州）吸烟有害健康，你知道吗？被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”，为配合“世界无烟日”宣传活动，自2008年5月起小明和同学们每年都在学校所在地区开展戒烟宣传活动，今年以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了下列统计图：
（1）请求出小明和同学们一共随机调查了多少人？
（2）根据以上信息，请把两幅统计图补充完整；
（3）如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？
（4）小明和同学们在该地区经过两年时间的戒烟宣传，该地区吸烟人数大幅下降，从2008年的5000人下降至2010年的3200人，请求出平均每年下降的百分率是多少？

Answer

（1）根据替代品戒烟20人占总体的10%，即可求得总人数；
（2）根据求得的总人数，结合扇形统计图可以求得药物戒烟的人数，从而求得警示戒烟的人数，再根据各部分的人数除以总人数，即可求得各部分所占的百分比；
（3）根据扇形统计图中“强制戒烟”的百分比即可根据样本估计总体；
（4）设平均每年下降的百分率是x，则n次增长以后的人数是（1-x）n，据此即可列一元二次方程求解．
【解析】
（1）20÷10%=200（人）．
∴一共调查了200人．

（2）由（1）可知，总人数是300人．
药物戒烟：200×15%=30（人）；
警示戒烟：200-90-30-20=60（人）；60÷200=30%；
强制戒烟：90÷200=45%．
完整的统计图如图所示：

（3）支持“强制戒烟”这种方式的人有20000•45%=9000（人）．

（4）设平均每年下降的百分率是x．根据题意，得
5000（1-x）2=3200，
1-x=±0.8，
x=1±0.8，
x=20%，x=1.8（不合题意，应舍去）．
答：平均每年下降的百分率是20%．