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（2012•怀柔区二模）已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=DC，∠ECD=∠FBA，∠A=∠D，求证：AE=DF．

由∠ECD=∠FBA，可得∠ECA=∠FBD；由AB=DC，可知AC=DB；已知∠A=∠D，所以△EAC≌△FDB，即得AE=DF．证明：∵∠ECD=∠FBA， ∴∠ECA=∠FBD； ∵AB=DC， ∴AB+BC=DC+CB即AC=DB；又∵∠A=∠D（已知）， ∴△EAC≌△FDB（AAS）， ∴AE=DF．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等