Question

（2010•巢湖模拟）如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是（ ）cm²．

A．
B．
C．
D．

Answer

连接CG，根据同底等高的三角形面积相等，得出四个三角形：△BEG、△EGC、△GCF、△GFD的面积相等，再求出△BFC的面积，即可求出一个三角形的面积，进而求出空白部分的面积，再利用正方形的面积减去空白部分的面积即可．
【解析】
如图，连接CG．
∵正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，
∴△CDE≌△CBF，易得，△BGE≌△DGF，
所以S△BGE=S△EGC，S△DGF=S△CGF，
于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF，
又因为S△BFC=1××=cm2，
所以S△BGE=×=cm2，
则空白部分的面积为4×=cm2，
于是阴影部分的面积为1×1-=cm2．