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(2009•荆州)如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分...

(2009•荆州)如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6,3,则图中阴影部分的面积是( )
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根据图形可明显地看出阴影部分的面积为△OAB和扇形OCD的面积差.连接OP,可根据两圆的半径长求出AP的长和扇形OCD的圆心角.然后分别计算出△OAB和扇形OCD的面积,即可求出阴影部分的面积. 【解析】 连接OP,则OP⊥AB; 在Rt△OBP中,BP=3,∠BOP=60°, ∴AB=6,∠AOB=120°; ∴S△OAB=6×3÷2=9,S扇形OCD==3π, 所以S阴影=9-3π. 故选C.
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