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（2009•湘西州）下列命题中，真命题是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形...
（2009•湘西州）下列命题中，真命题是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线相等的平行四边形是正方形
D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
考点分析：
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（2009•井研县一模）如图，D是△ABC的重心，则下列结论正确的是（ ）
A．2AD=DE
B．AD=2DE
C．3AD=2DE
D．AD=3DE
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（2007•成都）下列运算正确的是（ ）
A．3x-2x=
B．-2x
-2=-
C．（-a）
3•a
3=a
6D．（-a
3）
2=-a
6
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（2006•西岗区）
的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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（2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax
2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为
．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2009•峨边县模拟）（1）对于正数x，规定f（x）=
，例如f（3）=
=
，f（
）=
=
计算：f（
+f（
）+f（
）+…+f（
）+f（
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）+f（2008）+f（2009）
（2）已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A的坐标为
，AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D．求∠CAO的度数．
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