（2003•温州）如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点...

（2003•温州）如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．
manfen5.com 满分网

过点E作PE⊥AB，交AC于P，则PA=PB，根据已知得到PA=2EP，根据勾股定理可求得PE，PA的值，从而可得到PE+PB的最小值．【解析】当点P在AB的中垂线上时，PE+PB有最小值．过点E作PE⊥AB，交AC于P，则PA=PB． ∵∠B=120° ∴∠CAB=30° ∴PA=2EP ∵AB=2，E是AB的中点 ∴AE=1 在Rt△APE中，PA2-PE2=1 ∴PE=，PA= ∴PE+PB=PE+PA=．故答案为．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2009•峨边县模拟）若a+2b+3c=12，且a²+b²+c²=ab+bc+ca，则a+b²+c³= ．查看答案

（2006•扬州）一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下的概率是．查看答案

（2008•达州）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=12，则DE= ．
manfen5.com 满分网