（2009•无锡一模）现有一些形状为等腰直角三角形的边角料．如图所示，测得∠C=90°，AC=BC=10cm．今要从这种三角形中裁剪出一种扇形，使扇形的半径都落在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．
（1）请设计出所有符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）；
（2）指出哪些方案中裁剪出的扇形的面积相等，并求出该面积．
考点分析：
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（2009•无锡一模）在一条东西走向的公路的正南方A处，观测到公路上有一辆汽车正从位于点A北偏西60°方向上的B处，由西向东匀速行驶，15秒后，观测到该车已经行驶到位于点A北偏东45°方向上的C处．
（1）请在图中标出点C的位置．（尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若该汽车行驶速度为60千米/时，试求出观测点A到公路的距离．（结果保留根号）
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（2007•济南）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．
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（2009•无锡一模）有一个不透明的盒子，盒中有四张分别写有数字1、-2、3、4的卡片，卡片除数字外完全相同．小张从盒中随机取出两张卡片，并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P的横坐标和纵坐标．请你用画树状图或列表的方法解答下列问题：
（1）求点P落在第四象限的概率；
（2）求点P落在反比例函数
的图象上的概率．
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（2009•无锡一模）我市对2009届初中毕业生体育考试报名参加篮、排球项目情况作了一个抽样测试，并根据收集到的数据绘制了如下的统计图，试解答以下问题：
（1）本次测试调查了多少名学生？被调查的学生中，有多少人报名排球项目并得到了满分？
（2）我市2009届初中毕业生共有42000名，请你估计目前报名排球项目但还不能拿满分的有多少人？
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（2009•无锡一模）（1）请在如图所示的网格图中，将△ABC向上平移5格，再向右平移7格，得△A
1B
1C
1，再将△A
1B
1C
1绕点B
1按顺时针方向旋转90°，得△A
2B
1C
2；（在网格图中画出这两个三角形并标注相应的顶点字母）
（2）若在网格图的适当位置建立直角坐标系后，点A、C的坐标分别为（-5，1）、（-1，-3），则在这个直角坐标系中，点A
2、C
2的坐标分别为：A
2（______）、C
2（______）．
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