Question

（2009•无锡二模）如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（ ）

A．与m、n的大小都有关
B．与m、n的大小都无关
C．只与m的大小有关
D．只与n的大小有关

Answer

由题意，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，先根据正方形的性质求出△AEG的面积，然后再判断△AEG的面积的值与m、n的关系．
【解析】
△GCE的面积是•CG•CE=n2．
四边形ABCG是直角梯形，面积是（AB+CG）•BC=（m+n）•m；
△ABE的面积是：BE•AB=（m+n）•m
∴S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE=n2．
故△AEG的面积的值只与n的大小有关．
故选D．