Question

下图是某建筑物横断面示意图中的一部分，A是OD与⊙O的交点，已知：AD=7，DE=4，CE=5，OH⊥DE，垂足为H，交⊙O于点C，坡面CE的坡度i=1：0.75，求⊙O半径r的值．

Answer

求⊙O的半径，其实是求OC的值，那么只要求出OH和CH的值即可．直角三角形ECH中，已知了CE的坡度和CE的长，便能求出CH、EH的长，又有DE、OA、AD的长，在直角三角形ODH中便能求出OH的长，那么通过OC=OH-CH就能得出圆的半径了．
【解析】
∵OH⊥DE，垂足为H，CE的坡度i=1：0.75
得=，又CE=5
∴CH=4，EH=3
设⊙O的半径为x，
在直角△ODH中（7+x）2=（4+3）2+（4+x）2
即x=．