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(2011•金平区二模)如图,△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形,∠B...

manfen5.com 满分网(2011•金平区二模)如图,△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠F=90°,BC分别与AF,AG相交于点D,E.则图中不全等的相似三角形有( )
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
根据已知及相似三角形的判定方法进行分析,从而得到答案. 【解析】 ∵△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠F=90° ∴∠C=∠B=∠FAG=∠G=45° ∵∠CEA=∠B+∠EAB,∠DAB=∠FAG+∠EAB ∴∠CEA=∠BAD,又∵AC=BC, ∴△CAE≌△BAD; ∴△BDA∽△ADE; ∴△CAE∽△ADE; ∴图中不全等的相似三角形有2对. 故选:C.
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