如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x...

如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x²-8x+（m+2）=0的两根，且BC=4．
求：（1）m的值；（2）PA的长．

（1）根据一元二次方程根与系数的关系和已知的BC=4列方程组就可求解；（2）根据切割线定理求得PA的长．【解析】由题意知：（1）PB+PC=8，BC=PC-PB=4， ∴PB=2，PC=6， ∴PB•PC=（m+2）=12， ∴m=10；（2）∵PA2=PB•PC=12 ∴PA=．

考点分析：

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（1）根据左图填写下表：

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计算：

．

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