Question

已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．

Answer

由题意易得，AB=2cm，∠ABC=60°，则△ABC是等边三角形，AC=2cm，因为菱形的对角线互相垂直平分，可根据勾股定理求得OB=，所以BD=2．
【解析】
∵菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，
∴AB=BC=2cm，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=2cm．
∵AC、BD互相垂直平分，
∴OA=1cm．
∴OB==cm．
∴BD=cm．