Question

（2008•衡阳）观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
根据前面各式的规律可得（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=    （其中n为正整数）．

Answer

观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．
【解析】
（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．