Question

（2009•泰兴市模拟）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁；
（2）在（1）的条件下，若线段AB上的一点P的坐标为（a，b），请写出放大后，P点的对应点P₁的坐标．

Answer

（1）延长OA，OB到A′，B′，使OA′，OB′，是OA，OB的2倍，顺次连接各点即可．这样的图形有两个；
（2）根据对应的相似比等于位似比所以放大后，P点的对应点P1的坐标．P1（2a，2b），P2（-2a，-2b）．
【解析】
（1）

（2）P1（2a，2b）（6分）
P2（-2a，-2b）（8分）