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如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且...

如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;点A3是以原点O为圆心,半径为4的圆与过点(0,3)且平行于x轴的直线l3的一个交点;点A4是以原点O为圆心,半径为5的圆与过点(0,4)且平行于x轴的直线l4的一个交点
(1)分别求出A1、A2、A3、A4四点的坐标;
(2)按照这样的规律进行下去,猜想、归纳点An的坐标为______

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在(1)中,可连接OA1,OA2,OA3, 在直角三角形OA1M中,可得出A1B==,因此A1(,1); 在直角三角形OA2N中,可得出A2C==,因此A2(,2); 在直角三角形OA3Q中,可得出A3D==,因此A3(,3); … (2)根据(1)题,易求出An(,n),即An(,n); (3)题已知了An的横坐标和纵坐标的表达式,可联立两个含n的表达式,消去n后即可得出四点所在函数的解析式. 【解析】 (1)A1(,1)、A2(,2)、A3(,3)、A4(3,4); (2)An(,n); (3)不在同一条直线上,四点在抛物线上 令. 消去n得y=x2-, 该函数为二次函数,其图象是抛物线.
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考点分析:
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请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______
(2)请你将表格补充完整:
平均数( 分)中位数( 分)众数( 分)
一班87.690
二班87.6100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.
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x-11234
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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