Question

（2013•安徽模拟）将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PEF的度数为（ ）

A．60°
B．65°
C．70°
D．75°

Answer

翻折前后的两个图形是全等形，对应边、对应角都相等．另外两直线平行，同旁内角互补．利用这两条性质即可解答．
【解析】
∵AE∥BF，
∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°．
又∵折叠后DE与BF相交于点P，设∠PEF=x，
则∠AEP=∠BPE+∠PEF=50°+x，
即∠BPE+2∠PEF=180°，
即50°+2x=180°，
x=65°．
故选B．