Question

甲车由A地出发沿一条公路向B地行驶，4小时到达．如图，折线L₁表示甲车行驶的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象．根据图象，解答下列问题：
（1）A、B两地的距离是______千米；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）若乙车在甲车出发0.5小时后也从A地出发，沿同一条公路匀逮行驶至B地．线段L₂表示乙车行驶的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象．那么①乙车的速度是______千米/小时，②在什么时间段内乙车比甲车离B地更近．

Answer

（1）通过观察图象即可得出结论．
（2）在x=1时．图象打了折，所以要分段讨论，根据图中数据列出两个解析式．
（3）由图象可知：乙车走完这270千米用了3.5-0.5=3（小时），所以乙车的速度是90千米/小时；
至于什么时间段内乙车比甲车离B地更近，可以根据解析式列不等式进行解答．
【解析】
（1）由图象可知：A、B两地的距离是270千米；

（2）由图象可知：当0＜x≤1时为正比例函数，此直线过点（1，90），所以解析式为y=90x；
当1＜x≤4时为一次函数，设解析式为设y=kx+b，
则，
解得：；
从而y=60x+30；

（3）由图象可知：乙车走完这270千米用了3.5-0.5=3（小时），所以乙车的速度是90千米/小时
乙车行驶的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系为：
y=90x-45；
由90-45＞60x+30，得：x＞
又x≤4，∴＜x＜4；
即当＜x＜4时，乙车比甲车离B地更近．