如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若...

如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为 cm．
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应先根据所给条件判断出△ABE的形状，得到∠BAE的度数，利用所给线段即可求得AE长．【解析】 ∵△AEB′是△AEB翻折而成， ∴∠FAB=∠FAB′， ∵FG∥AD ∴∠FB′A=∠B′AD 在直角三角形AB′E中，F是AE的中点，AF=B′F ∴∠FAB′=∠FB′A ∴∠FAB′=∠B′AD=∠BAE=×∠BAD=×90°=30° 在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得AE=2．故答案为2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等