如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧的中点M重合，若BC=5，则折痕在△...

如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧的中点M重合，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE的长为（）
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A．

B．

C．

D．

AM与DE交于点F，则F是△ABC的内心，同时又是重心，依据重心的性质即可得出AF与AS的比值；再根据相似三角形的性质，对应边的比相等，即可求解．【解析】如图，连接AM，与DE、BC分别交于点F、点S，则点F是圆心，又是三角形的内心； ∵点S是BC的中点，点F是DE的中点，则有DE∥BC， ∴AF：AS=DE：BC=2：3， ∴DE=．故选C．

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考点分析：

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