已知⊙O割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=3，AB=PO=8．
（1）求⊙O的半径；
（2）求sin∠APO的值．（结果可保留根号）
考点分析：
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（2008•山西）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．
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（1）计算：
；
（2）解方程：
．
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（2008•咸宁）两个反比例函数
和
在第一象限内的图象如图所示，点P在
的图象上，PC⊥x轴于点C，交
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交
的图象于点B，当点P在
的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是
（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．
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（2009•眉山）九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况（每人只参加一项活动），其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的
，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是
度．
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（2007•天水）如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为
．
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