本题可将b=a-4代入关于a、b、m的等量关系式中，将13进行拆分后，可使等号左边构成两个完全平方式，根据非负数的性质可求出a、b、m的值，再将它们代入（a+m）b中求解即可．
【解析】
ab+m2-6m+13=0可化为ab+m2-6m+9+4=0，
即ab+（m-3）2+4=0…①；
将a-b=4转化为b=a-4…②，
②代入①得：a（a-4）+（m-3）2+4=0，
即（a-2）2+（m-3）2=0；
解得a=2；m=3．
∴b=a-4=2-4=-2；
因此（a+m）b=（2+3）-2=．
故答案为．
