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(2008•南京)如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,⊙O的半径为2,则等边三...

(2008•南京)如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,⊙O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为( )
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连接OA,并作OD⊥AB于D;由于等边三角形五心合一,则OA平分∠BAC,由此可求出∠BAO的度数;在Rt△OAD中,根据⊙O的半径和∠BAO的度数即可求出AD的长,进而可得出△ABC的边长. 【解析】 连接OA,并作OD⊥AB于D,则 ∠OAD=30°,OA=2, ∴AD=OA•cos30°=, ∴AB=2. 故选C.
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考点分析:
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(1)求直线BC的解析式;
(2)当x为何值时,PF⊥AD;
(3)在(2)问条件下,⊙E与直线PF是否相切?如果相切,加以证明,并求出切点的坐标;如果不相切,说明理由.

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