（2009•柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°...

（2009•柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据： manfen5.com 满分网

≈1.73）

由题可知，在图中有两个直角三角形．在Rt△ABD中，利用30°角的正切求出BD；在Rt△ACD中，利用60°角的正切求出CD，二者相加即可．【解析】如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D．根据题意，可得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=66．在Rt△ADB中，由tan∠BAD=，得BD=AD•tan∠BAD=66×tan30°=66×．在Rt△ADC中，由tan∠CAD=，得CD=AD•tan∠CAD=66×tan60°=66×． ∴BC=BD+CD=≈152.2．答：这栋楼高约为152.2m．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等