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(2008•苏州)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,...

(2008•苏州)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.

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用AAS判定△ABC≌△ADC,得出AB=AD,再利用SAS判定△ABO≌△ADO,从而得出BO=DO. 证明:(1)在△ABC和△ADC中, , ∴△ABC≌△ADC(ASA); (2)∵△ABC≌△ADC, ∴AB=AD. 又∵∠1=∠2,AO=AO, 即, ∴△ABO≌△ADO(SAS). ∴BO=DO.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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