（2010•句容市一模）已知：如图，△ABC中，AC＜AB＜BC．
（1）在BC边上确定点P的位置，使∠APC=∠C．请画出图形，不写画法；
（2）在图中画出一条直线l，使得直线l分别与AB、BC边交于点M、N，并且沿直线l将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形．请画出直线l及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法．
考点分析：
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（2009•西城区一模）某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车．
（1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：
| 苹果品种 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 每吨苹果所获利润（万元） | 0.22 | 0.21 | 0.20 |
设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润．
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（2009•西城区一模）有三个完全相同的小球，上面分别标有数字1，-2，-3，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），设第一次摸到的球上所标的数字为m，第二次摸到的球上所标的数字为n，依次以m、n作为点M的横、纵坐标．
（1）用树状图（或列表法）表示出点M（m，n）的坐标所有可能的结果；
（2）求点M（m，n）在第三象限的概率．
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（2009•西城区一模）已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=
，求CD的长．
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（2010•怀柔区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠A=60°，BC=4，求CD的长．
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（2009•西城区一模）已知抛物线y=-x
2+（m+2）x+3m-20经过点（1，-3），求抛物线与x轴交点的坐标及顶点的坐标．
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