如图,过点B作BE⊥AC于E,把△ABC分割成两个直角三角形,然后解直角三角形ABE,求出AE、BE,再利用勾股定理在Rt△BEC求出CE,这样就求出AC,最后在Rt△ADC中解直角三角形就可以求出AD.
【解析】
过点B作BE⊥AC于E,则∠AEB=∠BEC=90°.(1分)
∵AB∥DC,
∴∠BAE=∠ACD=30°.
又∵AB=12,
∴EB==6,AE=AB•cos30°=6.(2分)
在Rt△BEC中,∠BEC=90°,
∴EC=,(3分)
∴AC=AE+EC=+8.(4分)
在Rt△ADC中,∠D=90°,∠ACD=30°,
∴AD=.(5分)