Question

（2001•北京）已知：如图，在▱ABCD中，E为AD中点，连接CE并延长交BA的延长线于F．
求证：CD=AF．

Answer

证明线段相等，可通过三角形全等来证明，在本题中全等的依据为角角边．
证明：∵ABCD是平行四边形，∴CD∥FB，
∴∠DCE=∠FE．
∵E为AD中点，
∴DE=AE．
又∵∠DEC=∠FEA，
∴△CDE≌△FAE．
∴CD=AF．