如图,过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC,垂足分别为点E、F,这样把梯形分割成直角三角形和矩形.然后分别在两个直角三角形中解直角三角形,求出BE,CF,最后就可以求出AB了.
【解析】
过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC,垂足分别为点E、F,(1分)
∠AEB=∠DFC=90°
∵AD∥BC,∠D=120°,
∴∠C=60°.
在Rt△DFC中,∠DFC=90°,∠C=60°,CD=4
∴DF=CD•sin60°4×=6.(3分)
易证:四边形AEFD为矩形.
∴AE=DF=6.
在Rt△AEB中,∠AEB=90°,∠B=45°,
∴=6.