Question

（2009•石景山区一模）已知x²+x-6=0，求代数式x²（x+1）-x（x²-1）-7的值．

Answer

本题应先将原式去括号、合并同类项，将原式化为含有x2+x-6的式子，再将已知代入方程即可．
【解析】
x2（x+1）-x（x2-1）-7，
=x3+x2-x3+x-7，
=x2+x-7，
∵x2+x-6=0，
∴x2+x-7=-1，
即x2（x+1）-x（x2-1）-7=-1．