Question

如图，在矩形ABCD中有2个小矩形，它们分别是△ABC和△ADC中面积最大的内接矩形，如果它们的面积分别是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小关系是（ ）

A．S₁=S₂
B．S₁＞S₂
C．S₁＜S₂
D．S₁、S₂的大小关系不确定

Answer

根据矩形的性质，然后利用三角形的面积公式即可求得相等．
【解析】
设矩形的边长分别为a、b、S1的边长分别为x、y，则，
所以xy=ab-by，xy就是矩形的面积，
要想让它最大就要利用函数的性质，让S1的边长分别为△ABC的中位线，即：边长分别=a、b，则面积就是ab，
同理在△ADC中边长也要是三角形的中位线，所以它的面积也是ab，所以S1=S2．
故选A