Question

（2009•芜湖）小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB长为，AC为科学方舟船头A到船底的距离，请你计算AC+AB=    ．（不能用三角函数表达式表示）

Answer

利用多边形分成几个图形后，各个图形的面积的和与原图形的面积相等求解．
【解析】
连接OF，OE，AB⊥EF，

则S五边形=5×S△OEF=5×（EF×OB×）=2.5×EF=5BE①
有2×S科学方舟=S五边形；
连接AE，
S五边形=2×S四边形ABED=2×（S△ABE+S△ADE）=2×（AB×BE×+DE×AC×）
=AB×BE+DE×AC=AB×BE+2×BE×AC=BE×（AB+2AC）②
由于①=②，
则5BE=BE×（AB+2AC）
∴AB+2AC=5，
即AC+AB=．