抛物线y=x2上有三点P1、P2、P3，其横坐标分别为t，t+1，t+3，则△P...

抛物线y=x²上有三点P₁、P₂、P₃，其横坐标分别为t，t+1，t+3，则△P₁P₂P₃的面积为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

分别从点P1、P2、P3向x轴作垂线构造梯形，利用面积差求解．则△P1P2P3的面积为：×3[t2+（t+3）2]-[（t+1）2+t2]-×2[（t+1）2+t2]=3．【解析】分别从点P1、P2、P3向x轴作垂线，因为P1、P2、P3，其横坐标分别为t，t+1，t+3，而三点在抛物线y=x2上，所以三点纵坐标分别是：t2，（t+1）2，（t+3）2，则S△P1P2P3=×3×[t2+（t+3）2]-×[（t+1）2+t2）]-×2×[（t+1）2+（t+3）2]=3．故选C．

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考点分析：

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A．-1
B．1
C．0
D．-a²
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②当m为何值时，线段PB最短；
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试题属性

题型：选择题
难度：中等