Question

（2008•宜宾）为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段L，L分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象，根据图象，解答下列问题：
（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；______，______；
（2）长跑的同学出发______分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学．

Answer

（1）可设长跑的同学的函数表达式为y=kx，因图象过点（60，10），可求出k=，即该函数的表达式是y=x；设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b，因图象过点（20，0）、（40，10），所以有解之可得即该函数表达式是y=x-10；
（2）联立以上两个函数表达式，得方程组，解之即可．
【解析】
（1）设长跑的同学的函数表达式为y=kx，因图象过点（60，10），
所以k=，即该函数的表达式是y=x，
设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b，因图象过点（20，0）、（40，10），
所以有，
解之可得即该函数表达式是y=x-10；

（2）根据题意，得方程组，
解得x=30，
即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学．